Közzétéve:

Symmetrische Muster

Symmetrie kann in verschiedenen Formen in der Literatur gefunden werden, ein einfaches Beispiel ist das Palindrom, wo ein kurzer Text liest die gleiche vorwärts oder rückwärts. Geschichten können eine symmetrische Struktur haben, wie im Aufstieg:Fall-Muster von Beowulf. [54] Eine Kugel ist ein Beispiel für “perfekte Symmetrie”. Sicherlich ist es bilateral symmetrisch und hat auch radiale Symmetrie. Es ist symmetrisch in der Rotation, was bedeutet, dass es gleich aussieht, egal wie Sie es drehen. Es wird gesagt, dass eine Kugel sehr symmetrisch ist, weil sie alle Symmetrien hat. Es bleibt invariant in Form unter bestimmten Klassen von Transformationen wie Rotation, Reflexion, Inversion oder abstraktere Operationen. Eine Kugel wird als “homogen” bezeichnet, ein technisches Wort, das “viel Symmetrie” bedeutet. Symmetrische Muster können durch handwerkliche Aktivitäten wie Papierfalten und Schneiden oder durch die Verwendung von Zeichensoftware wie Zeichnen für Kinder erstellt werden. Was ist die fehlende Form in diesem symmetrischen Muster? Gussmetallgefäße fehlten die inhärente Rotationssymmetrie der Radkeramik, boten aber ansonsten eine ähnliche Gelegenheit, ihre Oberflächen mit Mustern zu schmücken, die denen, die sie benutzten, gefallen. Die alten Chinesen zum Beispiel verwendeten bereits im 17. Jahrhundert v. Chr.

symmetrische Muster in ihren Bronzegussteilen. Bronzegefäße zeigten sowohl ein bilaterales Hauptmotiv als auch ein sich wiederholendes übersetztes Grenzbild. [42] Solche Muster sind häufig in der Natur zu sehen und die Schüler werden sie leicht in Blumen, Insekten und Blättern finden. Aber sie sind auch häufig in Konstruktionen wie Gebäuden und Türmen zu sehen. Die Untersuchung der Symmetrie ist die Untersuchung der Invarianz in der Natur. Es ist das Studium der Regelmäßigkeiten der Natur bei Naturereignissen oder Veränderungen. Es ist die Untersuchung der Erhaltung (oder Konservierung), wenn Veränderungen stattfinden. Symmetrie und das Studium von Mustern in der Natur sind eng miteinander verbunden, weil Muster in der Natur Manifestationen des Widerstands gegen Veränderung sind. Indem wir die Symmetrie natürlicher Muster verstehen, haben wir die Möglichkeit und die Mittel, Arten von Mustern in der Natur zu klassifizieren, auch wenn wir die zugrunde liegenden Musterbildungsprozesse möglicherweise nicht vollständig verstehen. Es wurde gesagt, dass nur schlechte Architekten auf eine “symmetrische Anordnung von Blöcken, Massen und Strukturen” beruhen; [41] Die modernistische Architektur, beginnend mit dem internationalen Stil, setzt stattdessen auf “Flügel und Massengleichgewicht”. [41] Tonreihen oder Tonhöhenklassensätze, die unter Retrograd invariant sind, sind horizontal symmetrisch, unter Inversion vertikal.

Siehe auch Asymmetrischer Rhythmus. Eine lange Tradition der Verwendung von Symmetrie in Teppich- und Teppichmustern erstreckt sich über eine Vielzahl von Kulturen. Amerikanische Navajo-Indianer verwendeten kühne Diagonalen und rechteckige Motive. Viele orientalische Teppiche haben komplizierte reflektierte Zentren und Grenzen, die ein Muster übersetzen. Es überrascht nicht, dass rechteckige Teppiche in der Regel die Symmetrien eines Rechtecks aufweisen , d. h. Motive, die sowohl über die horizontale als auch über die vertikale Achse reflektiert werden (siehe Klein-Vier-Gruppen-Geometrie). [43] [44] Symmetrien erscheinen im Design von Objekten aller Art. Beispiele sind Perlenarbeiten, Möbel, Sandmalereien, Knotenarbeiten, Masken und Musikinstrumente.

Symmetrien stehen im Mittelpunkt der Kunst von M.C. Escher und der vielen Anwendungen der Tessellation in Kunst- und Handwerksformen wie Tapeten, Keramikfliesen wie in der islamischen geometrischen Dekoration, Batik, Ikat, Teppichherstellung und vielen Arten von Textil- und Stickmustern. [49] Der Sternfisch ist ein Beispiel für radiale Symmetrie.